Modifikasi Metode Interpolasi Heligman-Pollard dalam Menduga Tabel Hayat Lengkap

Abstract

Tabel hayat lengkap merupakan instrumen penting dalam aplikasi aktuaria, khususnya untuk menentukan premi asuransi jiwa dan dana pensiun. Meskipun demikian, banyak wilayah hanya menyediakan tabel hayat ringkas karena keterbatasan data. Penelitian ini mengusulkan modifikasi metode interpolasi Heligman-Pollard yang sering digunakan untuk menduga tabel hayat lengkap dari tabel hayat ringkas. Dua modifikasi diperkenalkan dengan mengintegrasikan hukum mortalitas, yaitu modifikasi laju kematian sebaran Gompertz dan modifikasi laju kematian sebaran Makeham. Model-model tersebut diterapkan menggunakan data Tabel Hayat Ringkas dan Lengkap Amerika Serikat tahun 2019 yang diperoleh dari Human Mortality Database. Pendugaan parameter untuk setiap model dilakukan dengan meminimumkan nilai Sum of Squared Errors (SSE) menggunakan perangkat lunak Wolfram Mathematica. Kinerja metode Heligman-Pollard standar dan variasi modifikasinya dievaluasi dan dibandingkan berdasarkan nilai Root Mean Square Error (RMSE). Hasil penelitian menunjukkan bahwa pola kurva nilai harapan banyaknya orang yang bertahan hidup (l_{x}) yang dihasilkan oleh semua metode mengikuti pola kurva tabel hayat lengkap asli. Lebih lanjut, metode Heligman-Pollard dengan modifikasi laju kematian sebaran Makeham menghasilkan nilai RMSE terkecil yaitu sebesar 0,093, dibandingkan dengan modifikasi laju kematian sebaran Gompertz sebesar 0,094 dan metode standar sebesar 0,099. Dengan demikian, metode Heligman-Pollard dengan modifikasi laju kematian sebaran Makeham disimpulkan sebagai metode terbaik untuk menduga tabel hayat lengkap dalam penelitian ini.