Valuasi Opsi Eropa Menggunakan Fast Fourier Transform dan Metode Beda Hingga: Studi Kasus Saham Penyusun LQ45

Abstract

Penelitian ini bertujuan menerapkan dan menganalisis tingkat efisiensi serta akurasi Metode Beda Hingga (MBH) tipe Crank-Nicolson dan Fast Fourier Transform (FFT) tipe Carr-Madan dalam valuasi opsi call Eropa. Studi kasus dilakukan pada 33 saham yang konsisten dimuat oleh Indeks LQ45 periode September 2023 hingga Agustus 2025. Evaluasi akurasi diukur menggunakan Relative Percentage Error (RPE) terhadap harga analitik Black-Scholes, sementara efisiensi diukur dari waktu komputasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kedua metode memiliki tingkat presisi yang sangat tinggi dalam mereplikasi nilai opsi Black-Scholes, dengan RPE rata-rata MBH sebesar 0.15888% dan FFT sebesar 1.63522×10^-13%. Terlebih lagi, metode FFT terbukti secara signifikan lebih efisien karena hanya membutuhkan waktu komputasi 0.06 detik untuk seluruh sampel, dibandingkan MBH yang membutuhkan 30.97 detik. Berdasarkan hasil tersebut, metode FFT menunjukkan efisiensi komputasi yang lebih tinggi dibandingkan MBH, dengan tingkat akurasi yang tetap sangat tinggi pada valuasi opsi call Eropa berbasis model Black-Scholes.